Informationen der Fachschaft Mathematik

Erfolge bei der Mathe-Olympiade in Bayreuth!

Anfang März durften sechs Schülerinnen und Schüler der Klassen 5 und 6 des Kepler-Gymnasiums mit dem Zug nach Bayreuth reisen um dort in der dritten Runde der Mathe-Olympiade ihr Können unter Beweis zu stellen. Nach einer Nacht in der Jugendherberge machten sich die Schülerinnen und Schüler auf an die Universität Bayreuth.
In der vierstündigen Klausur mussten vier knifflige Aufgaben gelöst werden. Dies gelang Maja Wagner (Klasse 5e) besonders gut. Sie erreichte einen sensationellen ersten Platz.
Auch die anderen Teilnehmer des Kepler Gymnasiums zeigten sehr gute Leistungen. So errang, Martin Weis (Klasse 5b) einen 2. Preis. Mit jeweils einem dritten Rang für Kilian Pfanzelt (Klasse 5e) und David Linger (Klasse 5b) wurde das Ergebnis des Kepler-Gymnasiums abgerundet. Jonathan Ehmann und Michael Dubsky (beide Klasse 5b) fehlten nur wenige Punkte auf das Siegertreppchen. Insgesamt kann das Kepler-Gymnasium auf seinen mathematischen Nachwuchs sehr stolz sein.

Die Schülerinnen und Schüler wurden mit Urkunden und Medaillen geehrt und erhielten einen Buchpreis. Zu Hause angekommen, freuten sich Frau OStD Bloch und Frau Söllner mit den Schülern und gratulierten ebenfalls.

S. Söllner [Schuljahr 2016/17]

Die zweite Runde der Mathe-Olympiade ist erfolgreich geschafft!

40 Schülerinnen und Schüler des Kepler-Gymnasiums durften im November zu zweiten Runde der 56. Mathe-Olympiade antreten und zeigten ihr Können in einer vierstündigen Klausur. Dies gelang einigen besonders gut. Frau OStDin Bloch konnte im Januar vier zweite Preise (Maja Wagner, Kilian Pfanzelt (5e), Martin Weis (5b) und Julian Maier (7a) und fünf dritte Preise (Michael Dubsky, Jonathan Ehmann, David Linger (5b), Maximilian Heigl (7a) und Elias Neumann (8a)) verleihen.

Den geehrten Siegern aus der 5. Jahrgangsstufe wird sogar die Ehre zuteil, an der Landesrunde im März in Bayreuth teilzunehmen. Elias Neumann wurde zum wiederholten Mal zur großen Landesrunde nach Würzburg eingeladen.

S. Söllner [Schuljahr 2016/17]

Zum dritten Mal in Folge Landessieger

Die Aufgaben des Landeswettbewerbs Mathematik regen zum Tüfteln, logischen Denken und Knobeln an. Wettbewerbe dieser Art fordern Durchhaltevermögen, da man für eine Aufgabe schon mal mehrere Tage nach einer geeigneten Lösungsstrategie suchen muss. Hat man endlich die Beweisidee, muss man sie auch noch in geeigneter Weise aufs Papier bringen. An solchen "Knacknuss-Aufgaben" findet der Zehntklässler des Kepler-Gymnasiums Weiden, Adrian Riedl, großen Spaß. Bereits als Siebtklässler beteiligte er sich erstmals am Landeswettbewerb Mathematik Bayern. Einem Wettbewerb, der zunächst aus zwei Hausaufgabenrunden besteht. Zum dritten Mal in Folge errang Adrian nun mit voller Punktzahl einen 1. Preis und gehört damit zu den Landessiegern des 17. Landeswettbewerbs.
Als Anerkennung wurde ihm eine Urkunde aus den Händen des Schulleiters, Rolf Anderlik, und der Fachbetreuerin, Claudia Steffen, überreicht. Sie freuen sich mit ihm über die Einladung zum Mathematik-Seminar des Kultusministeriums in Riedenburg in den Osterferien.

Arian Riedl kann stolz auf seine mathematischen Erfolge sein.

K. Ehrmann [Schuljahr 2014/15]

Mathematik im 21. Jahrhundert

(aus der Einladung zu den Veranstaltungen zum Jahr der Mathematik 2008 am Kepler-Gymnasium)

..... Vom Automobilbau zur Straßenplanung, vom Einkauf im Supermarkt zur Architektur, vom Wetterbericht zum MP3-Player, vom Bahnverkehr zum Internet, - alles ist (auch) Mathematik. Ohne moderne mathematische Verfahren sind Erfolg und Innovation in der Finanz- und Versicherungswirtschaft, in der Medizintechnik und in der pharmazeutischen Industrie ebenso wenig denkbar wie in der Telekommunikation, der Filmindustrie oder der Energiewirtschaft, um nur einige wenige Beispiele zu nennen. .....

Unser Ziel im Mathematikunterricht muss es daher sein, den Schülern nicht nur Grundideen und Methoden der Mathematik zu vermitteln, sondern in ihnen auch die Erkenntnis zu stärken, dass Mathematik früher wie heute gerade auch außerhalb der Schule einen festen Platz hat: Ihre Bedeutung in der Kulturgeschichte kann nicht hoch genug eingeschätzt werden. In der persönlichen Umwelt unserer Schüler ist sie ein ständiger Begleiter. Und die Anwendungen von Mathematik werden immer mehr und immer bedeutsamer.
Profunde Mathematikkenntnisse stellen eine Schlüsselqualifikation des 21. Jahrhunderts dar. Diese zu erwerben und zu festigen ist nach unserer Meinung wie jedes Lernen ohne Anstrengung nicht möglich, aber wir sind davon überzeugt, dass diese Anstrengung auch Spaß bereiten kann, Spaß im Sinne von Freude am Wissenserwerb.

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Mathematikunterricht heute

Es ist alles andere als leicht den Wünschen gerecht zu werden, die verschiedene Interessengruppen an den Mathematikunterricht am Gymnasium stellen:

Industrie und Elternvertreter

Von der Industrie und von Elternvertretern kommt seit einigen Jahren die gelegentlich sehr engagiert vorgetragene Aufforderung den Anwendungen im Mathematikunterricht mehr Raum zu geben. Und darüber, dass der ‚Brauchwert’ von Mathematik in der Schule deutlich werden muss, gibt es in der Tat keinerlei Zweifel.
Die Bearbeitung von echten Anwendungsaufgaben erfordert aber nicht selten sowohl erhebliche mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten als auch Kenntnisse aus dem Gebiet, dem die Anwendung zuzurechnen ist.
Und schon die ‚Übersetzung’ von Alltagsproblemen in Mathematik ist bisweilen nicht ganz einfach. Wer erinnert sich nicht selbst an einen Seufzer aus eigenen Schultagen: ‚Wenn ich den Ansatz rausbekommen hätte, hätte ich auch locker die Aufgabe lösen können.’
Aber keine Angst: Es gibt viele interessante Anwendungsaufgaben, die im Mathematikunterricht (und auch in Leistungserhebungen) bearbeitet werden können ohne Schüler zu überfordern. Manche sind so einfach, dass sie kaum Gymnasialniveau haben; viele sind sicher auch sehr komplex. Doch es gibt auch sie in zumindest noch ausreichender Anzahl: Anwendungsaufgaben von angemessenem Niveau und Umfang.

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Universitäten

Die Universitäten erhoffen sich von der Schule eine solide mathematische Ausbildung ihrer zukünftigen Studenten, nicht nur von denen, die Mathematik studieren, sondern gerade auch von denen, die sich Fächern zugewandt haben, welche die Mathematik gerne als ‚Hilfswissenschaft’ bezeichnen. Und dabei gibt es immer mehr Studiengänge, bei denen die Mathematik einfach dazugehört. Und viele Professoren gehen ohne einmal ernsthaft nachzufragen davon aus, dass die Schule in Mathematik heute das fordert, was einst bei ihnen selbst bis zum Abitur im Lehrkanon stand. Sie wissen nicht, dass, um exemplarisch die Infinitesimalrechnung zu wählen, und hier auch nur beispielhaft einige zu nennen, detaillierte Kenntnisse und Fähigkeiten zu den Themenbereichen Folgen und Reihen, vollständige Induktion, Arcusfunktionen, Hyperbelfunktionen, Integrationsverfahren wie Integration durch Substitution und partielle Integration seit Jahren oder auch erst seit der G8-Einführung nicht mehr zum ‚Schulstoff’ gehören, selbst der Begriff der Stetigkeit und die Behandlung stetiger bzw. unstetiger Funktionen wird den G8-Abiturienten nicht mehr geboten.
Wenn heutige Studienanfänger nicht die Kenntnisse und Fähigkeiten besitzen, die Universitätsprofessoren von ihnen erwarten, so liegt dies nicht nur, aber auch daran, dass sich die Lehrpläne geändert haben. Ob zudem die Lehrer an den Gymnasien eine Mitschuld tragen, kann von Betroffenen nur schwer objektiv beurteilt werden.
Erkennbar ist jedenfalls, dass Lehrer und Universitätsprofessoren beginnen sich gemeinsam Gedanken über die fachlichen Inhalte des Mathematikunterrichts zu machen: ‚Mehr Mathe im Mathematikunterricht’, ‚Plädoyer für einen mathematikhaltigen Mathematikunterricht’ sind Vortragsthemen von heute und sicher auch in den nächsten Jahren.

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Schüler und Eltern

Neugierige und leistungsfähige Schüler (und davon gibt es durchaus nicht nur ganz wenige) wollen wissen, was es in der Mathematik heute so alles gibt und was Mathematik zu leisten vermag. Sie interessieren sich wie Begriffe und Lösungsverfahren entstanden sind, ihnen bereitet es Freude, wenn sie sich an die Analyse auch schwieriger und außergewöhnlicher Aufgabenstellungen machen können, vor allem dann, wenn sie – sicher auch oft mit größerem zeitlichen Aufwand – selbst eine bzw. die Lösung finden können.
Manchmal sind sie sogar etwas ungeduldig, wenn es im Unterricht – aus ihrer Sicht – viel zu langsam vorangeht, weil der Lehrer für leistungsschwächere Schüler noch einige Beispiele zusätzlich behandelt.
Manchen Schülern scheint die Angst vor der Mathematik in die Wiege gelegt worden zu sein: Verunsicherte Eltern, die vielleicht einmal selbst in der Schule nicht den richtigen Zugang zur Mathematik gefunden haben, geben diese Angst viel zu oft unbegründet an ihre Kinder weiter. Anstatt ihnen Mut zu machen, anstatt ihnen zu verdeutlichen, dass zu schnelles Aufgeben, wenn es darum geht eine Aufgabe zu lösen, nicht der richtige Weg ist, flüchten sie sich oft in ein ‚In Mathe war ich selbst auch immer schlecht.’ Das ist kaum eine Motivation für mehr Engagement. Und gegen vom Elternhaus vorgegebene Resignation kann die Schule, kann ein einzelner Lehrer nur bedingt erfolgreich ankämpfen.
Natürlich gibt es auch Schüler, die sich mit der Mathematik schwer tun. Aber mangelhafte oder ungenügende Leistungen sind selten die Folge von mangelndem Verständnis für mathematische Fragestellungen allein. In den meisten Fällen kommt fehlende Leistungsbereitschaft in erheblichem Umfang dazu. Wir Lehrer sind davon überzeugt, dass bei entsprechendem Engagement und geeigneten Hilfestellungen in Schule und Elternhaus sich auch in Mathematik in aller Regel mindestens ausreichende Leistungen hervorbringen lassen.
Übrigens: Mädchen sind in Mathematik keinesfalls grundsätzlich schlechter als Jungen, oft stellen sie sogar die Leistungsspitzen.
Die meisten Schüler und deren Eltern sehen (vielleicht sogar primär) ein Ziel: das Erreichen des Abiturs. Sie akzeptieren (größtenteils), dass Mathematik zu den großen kulturellen Errungenschaften gehört, die für eine gymnasiale Ausbildung unentbehrlich sind. Natürlich kommt von ihnen gelegentlich auch Kritik an Lehrplan und Unterricht, verstärkt vor allem dann, wenn die schulischen Leistungen eines Kindes signalisieren, dass das Ziel Abitur gefährdet erscheint. Aber in der Regel sind auch sie bereit anzuerkennen, dass das Absenken von Anforderungen zwar vielleicht kurzfristig hilft ein Klassenziel zu erreichen, aber langfristig einen erheblichen Niveauverlust zur Folge hat, den sich unser Land, das primär auf den Rohstoff ‚Geist’ angewiesen ist, nicht leisten kann.

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Lehrplan

In den Vorbemerkungen zum Lehrplan für die Gymnasien in Bayern wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass bei den Fachlehrplänen von 28 Wochen (bei Jahrgangsstufe 12 nur von 21 Wochen) Unterricht für die verbindlichen Lernziele und Lerninhalte ausgegangen wird. Der verbleibende Gestaltungs(frei)raum von ca. 9 – 10 Wochen steht für intensives Üben, für Wiederholen, aber sehr wohl auch für Vertiefen zur Verfügung. Schließlich ermöglicht der Gestaltungsraum (der immerhin ca. 25 Prozent der Jahreswochenstunden umfasst) auch Studienfahrten und fächerverknüpfende und fächerübergreifende Vorhaben.
Für einen Teil der Vertiefungsphase im Rahmen des Gestaltungsfreiraums haben sich die Fachlehrer für Mathematik jeweils für alle Klassen einer Jahrgangsstufe auf eine einheitliche Themenauswahl geeinigt. Der (auf Grund von in einzelnen Klassen unterschiedlichen Gegebenheiten nicht im voraus kalkulierbare) Rest kann vom jeweiligen Lehrer frei gestaltet werden. Wir sichern Ihnen zu, dass wir verantwortungsvoll mit dieser uns vom Lehrplan übertragenen Freiheit umgehen werden. Zu beachten ist in jedem Fall, dass alles was im Rahmen der Vertiefung besprochen wird, auch Inhalt von Prüfungen sein kann.
Der Lehrplan für das Fach Mathematik wird im Folgenden jahrgangsstufenweise vorgelegt. Hier nur noch einige Zitate aus dem sog. Fachprofil des Fachs Mathematik aus dem jahrgangsstufenübergreifenden Teil der Sammlung der Lehrpläne für das Bayerische Gymnasium (Stand 2010): „ ... Die zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts an Gymnasien ist es daher, den Schülern neben konkreten mathematischen Kenntnissen und Arbeitsweisen auch allgemeinere Einsichten in die Prozesse des Denkens und der Entscheidungsfindung zu vermitteln, die für eine aktive und verantwortungs-bewusste Mitgestaltung der Gesellschaft von Bedeutung sind. ... Daneben wird durch die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen die Bereitschaft zu geistiger Betätigung ausgebildet und die Konzentrations-fähigkeit gefördert. ... Beim Aufstellen und Begründen von Vermutungen ... entwickeln sich Kreativität und Phantasie. ... Kennzeichen eines erfolgreichen Mathematikunterrichts ist eine Unterrichtsatmosphäre, die es begünstigt, dass Schüler sich von mathematischen Fragestellungen angesprochen fühlen. Das bedeutet insbesondere, dass Prinzipien wie kumulatives, vernetzendes Lernen, systematisches Wiederholen sowie Lernen aus Fehlern umgesetzt werden. ... Dem Praxisbezug und dem Lernen in sinnstiftenden Kontexten muss genügend Zeit eingeräumt werden; allerdings ist eine rein anwendungsbezogene Vorgehensweise wegen der Komplexität vieler Aufgabenstellungen nicht sinnvoll. ...“
Ein besonderes Anliegen des Staatsministeriums für Unterricht und Kultus ist somit – wie auch aus Schreiben der letzten Monate hervorgeht – die Betonung der Kompetenzorientierung im Mathematikunterricht. Und gerade auch hier kann eine sinnvolle Vertiefung einsetzen.

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Mathematiklehrpläne

Mathematiklehrpläne für das G8 (externe Links)

Anmerkungen zum Profil des Faches Mathematik

Da es ein wesentliches Ziel der Schule ist Mathematik jungen Menschen als lebendige Wissenschaft verständlich zu machen, sollen Gymnasiasten die Fähigkeit erwerben, Fragestellungen aus unterschiedlichen Bereichen sachgerecht zu bearbeiten und die von ihnen erzielten Ergebnisse problemadäquat zu beurteilen. Dabei geht es darum reale Gegebenheiten ebenso wie mathematische Probleme und Methoden durch Sprache, Formeln und Graphiken zu beschreiben, diese Darstellungen zu interpretieren und weiter zu verarbeiten. Im Unterricht geschieht dies anhand von vier Themensträngen:

  • Zahlen: sukzessive Erweiterung des Zahlenbereichs, Eigenschaften von Zahlen, Rechenregeln und Rechengesetze, Alltagsgrößen, Erkennen von Größenordnungen
  • Funktionen: Diagramme, Formeln und Terme als Funktionspropädeutik, Funktionsbegriff, Funktionenvielfalt, Termumformungen, Gleichungslehre, Differenzial- und Integralrechnung
  • Geometrie: Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens, ebene und räumliche Grundformen, Flächen- und Rauminhalte, Lagebeziehungen
  • Stochastik: Erfassen des Zufalls in Modellen, Entwicklung eines zunehmend abstrakten Wahrscheinlichkeitsbegriffs, Umgehen mit statistischen Daten

Um innerhalb der Themenstränge einen kontinuierlichen Kompetenzaufbau zu erreichen, hat Grundwissen eine zentrale Bedeutung.

Grundwissen

Während jeden Schuljahres erwerben die Schülerinnen und Schüler Kenntnisse und Fähigkeiten, die auch für die folgenden Schuljahre wichtig sind. Diese sind in sog. Grundwissenkatalogen zusammengefasst, die in der Regel in den eingeführten Schulbüchern abgedruckt sind. Ausnahme: Im Buch für die 7. Jahrgangsstufe fehlt der Grundwissenkatalog; jede Schülerin und jeder Schüler hat daher am Schuljahresanfang einen entsprechenden Abdruck erhalten.
Zur Hilfestellung bei der Wiederholung von Grundwissen haben die Schulbuchverlage eigene Titel entwickelt. Wir halten z.B. das Buch ‚Fokus Mathematik: Grundwissen 5 – 10’ aus dem Cornelsen-Verlag Berlin (genaue Daten im Abschnitt ‚Bücher und Software’) für gut geeignet. Hier findet man außer einem Überblick über das Grundwissen bis zur 10. Jahrgangsstufe unter der Überschrift ‚Zeig was du kannst!’ umfangreiches Übungsmaterial mit Lösungshinweisen und Lösungen.

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Mathematik am Kepler-Gymnasium

Mathematiklehrkräfte (Stand: Februar 2013)

Herr Günther Brem
Frau Karin Ehrmann
Herr Alexander Elstner
Herr Adolf Giehl
Herr Jürgen Heiß
Frau Katharina Katzenberger
Frau Lisa Keck
Herr Markus Koller
Frau Sabine Müller
Frau Gradiana Pedimonte
Herr Johann Schärtl
Frau Stefanie Söllner
Frau Claudia Steffen
Herr Claus Werner

Eingeführte Schulbücher

Eine aktuelle Aufstellung finden Sie hier.

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Hinweise inbesondere für Eltern

Einige Worte an die Eltern unserer jüngsten Schüler, und derer, die es werden wollen

Aller Anfang ist schwer, sagt ein altes Sprichwort: Die neue Umgebung, viele neue Klassenkameraden und an jedem Tag bis zu sechs verschiedene Lehrer. Das ist für den Anfang ganz schön ungewohnt für unsere Kleinsten. Und dazu kommt dann vielleicht noch das Gefühl, dass das eigene Kind zum Beispiel im Fach Mathematik weniger Vorwissen mitbringt als manche Klassenkameraden. Aber seien Sie beruhigt: Wir werden versuchen unsere Schülerinnen und Schüler am Anfang der 5. Jahrgangsstufe dort abzuholen, wo sie am Ende der vierten Jahrgangsstufe angekommen sind. Natürlich kann das bedeuten, dass am Anfang des Schuljahres ein Teil einer Klasse bereits Bekanntes wiederholt, während der andere Teil Neues in angemessenem Tempo dazulernt.

Einige Hinweise zur Begleitung der SchülerInnen und zu den Hausaufgaben:

  • Werfen Sie als Eltern ruhig öfter einmal einen Blick in die Hefte ihrer Tochter oder ihres Sohnes, und lassen Sie sich berichten was im Unterricht gelehrt und gelernt wurde.
  • Sollte Ihnen ein im Unterricht verwendeter Lösungsweg nicht bekannt sein oder gar besonders umständlich erscheinen, so versuchen Sie bitte nicht ihrem Kind Tricks und alternative Lösungswege aufzudrängen; meist wird es so sein, dass dann Verfahren angewendet werden, die zwar formal korrekt sind, die ein Schüler oder eine Schülerin aber als ‚Rechenweg’ nur unbegründet anwenden kann.
  • Mathematikstunden ohne Hausaufgaben gibt es selten, denn alle Kinder haben stets den Auftrag die im Unterricht erarbeiteten Gedankengänge zu Hause noch einmal nachzuvollziehen.
  • Bitte lösen nicht Sie die Hausaufgaben. Wenn Ihr Kind Fragen oder Probleme hat, so können sie mit ihm natürlich anhand von Heft und Buch die Lerninhalte der vorangehenden Stunde(n) durchgehen. Suchen Sie gemeinsam eine Musteraufgabe, so können Sie helfen einen Einstieg zu finden.
  • Meist wird es genügen, wenn Sie sich zeigen lassen, dass die gestellten Aufgaben sauber und übersichtlich angefertigt wurden.
  • Wenn Sie feststellen sollten, dass die Aufzeichnungen Ihres Kindes häufig fehlerhaft oder unvollständig sind, oder wenn Ihr Sohn/Ihre Tochter Schwierigkeiten hat den aktuellen Unterrichtsstoff zu erläutern, sollten Sie mit uns sprechen, dass wir gemeinsam nach einer Problemlösung suchen können.
  • In aller Regel werden für die Anfertigung der Hausaufgaben bei zügiger Arbeitsweise 30 – 40 Minuten genügen.
  • Auch wenn Sie oder Kind einen Taschenrechner besitzen, achten Sie bitte darauf, dass er bei der Anfertigung der Hausaufgabe nicht benutzt wird. Da der Taschenrechner erst ab der 8. Jahrgangsstufe im Unterricht und bei Prüfungen verwendet werden darf (und auch da gibt es Ausnahmen, auch bei Schulaufgaben), ist es wichtig, dass zunächst die Fertigkeiten im Kopfrechnen und im schriftlichen Rechnen gesichert werden.

Allgemeine Hinweise

Liebe Eltern,

  • bitte informieren Sie sich fortlaufend über den Lernfortschritt Ihres Kindes (auch wenn es schon einige Jahre das Gymnasium besucht), kommen Sie zu den wöchentlichen Sprechstunden und zu den allgemeinen Elternsprechtagen, vor allem natürlich (aber nicht nur) dann, wenn sich Probleme andeuten. Selbstverständlich können Sie sich – so weit möglich – gerne auch unser Lob über die Leistungsbereitschaft und -fähigkeit ihrer Tochter bzw. ihres Sohnes abholen.
  • suchen Sie rechtzeitig das Gespräch mit uns, wenn auf Grund mangelhafter oder gar ungenügender Leistungen oder allein schon wegen über einen längeren Zeitraum fehlender Leistungsbereitschaft zu befürchten ist, dass ihr Kind das Klassenziel nicht erreicht oder gar von der Schule verwiesen werden muss. Lassen Sie uns gemeinsam den besten Weg für Ihr Kind suchen.
  • sprechen Sie uns auch an, wenn es um die Berufswahl Ihres Kindes geht. Im mathematisch-naturwissenschaftlich-technologischen (MINT-)Bereich gibt es eine Vielzahl von Berufen mit hervorragenden Entwicklungsmöglichkeiten, übrigens für junge Frauen ebenso wie für junge Männer, und keinesfalls nur für Überflieger.

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Bücher und Software

Einige Buchempfehlungen

  1. Formelsammlungen (zugelassen ab der 10. Jahrgangsstufe und in der Abiturprüfung des G 8):

    Almer, Johannes: Formelsammlung Naturwissenschaften.
    Prien: Eigenverlag J. Almer 2010. ISBN 978-3-00-032043-9. Preis: 4,00 €.

    [Cornelsen] Formelsammlung Naturwissenschaften.
    Berlin: Cornelsen Verlag 2010. ISBN 978-3-464-54223-1. Preis: 6,95 €.

    [Duden Paetec/C.C. Buchner] Formelsammlung Naturwissenschaften (mit Korrekturblatt).
    Duden Paetec Verlag: Berlin 2009. ISBN 978-3-3855-3112-3. Preis: 6,95 €.

    Hammer/Hammer, Formeln und Tabellen aus Physik, Chemie, Mathematik.
    München: J. Lindauer Verlag 2010. ISBN 978-3-87488-190-6. Preis: 7,95 €.
  2. für Schülerinnen und Schüler ab der Unterstufe:

    Fokus Mathematik Grundwissen 5 – 10.
    Berlin: Cornelsen Verlag 2009. ISBN 978-3-464-54201-9.

    -> wird noch ergänzt
  3. für Schülerinnen und Schüler ab der Mittelstufe:

    Barth Friedrich u.a.: Mathematische Formeln und Bilder.
    München: Bayerischer Schulbuch Verlag / J. Lindauer Verlag 2008. ISBN 978-3-7627-0178-1. (ab ca. 9. Klasse, aber für Prüfungen nicht zugelassen)

    -> wird noch ergänzt

Was im Internet zu finden ist

Dank einer Spende des Elternbeirats können die Schülerinnen und Schüler des Kepler-Gymnasiums nun das Matheportal nutzen. Zugangsname und Passwort sind von den Fachlehrern zu erfragen.

Download von Software

Die Lehrkräfte des Kepler-Gymnasiums werden in ihrem Unterricht gerne auf "Lernsoftware" verweisen. Hier können diese Programme herunter geladen werden (externe Links):

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Wettbewerbe

  • Bundeswettbewerb Mathematik
  • Landeswettbewerb Mathematik
  • Mathematik – Olympiaden (national, international)
  • Känguru – Wettbewerb
  • Problem des Monats

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Zum Schluss: Eine Aufgabe für Tüftler

(auch für solche ohne Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung – Hinweis für Ängstliche: nicht Schulaufgaben-geeignet)

Stellen Sie sich zunächst vor, Sie hätten zwei Briefe und zwei adressierte Briefumschläge (ohne Fenster). Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht mindestens einer der Briefe den richtigen Adressaten, wenn beide willkürlich auf die Umschläge verteilt werden? Keine Frage: Entweder kommen beide zum richtigen Empfänger oder keiner. Also beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit 50 Prozent.
Wie sieht es aus, wenn drei Briefe 1,2,3 auf die drei Umschläge 1,2,3 zu verteilen sind (wobei die gleiche Nummer bedeutet, dass der richtige Umschlag gewählt wurde)? Dann gibt es 6 Möglichkeiten der Verteilung; im folgenden bedeutet die erste Zahl immer die Nummer des Briefes, die zweite die Nummer des Umschlags: (11,22,33), (11,23,32), (13,22,31), (12,21,33), (12,23,31), (13,32,21). Und in vier von sechs Fällen (nämlich in den ersten vier), also mit einer Wahrscheinlichkeit von 66,67 Prozent erreicht jeweils mindestens ein Brief den richtigen Empfänger.
Und wie sieht es bei noch mehr Briefen aus? Versuchen Sie’s doch selbst einmal!
Kleiner Tipp: Auch für große Anzahlen von Briefen und Umschlägen liegt die gesuchte Wahrscheinlichkeit in derselben Größenordnung und bewegt sich in Richtung 63,21 Prozent.
Für Matheprofis zum Vergleich: Geht die Anzahl der Briefe und Umschläge gegen unendlich, so konvergiert die Wahrscheinlichkeit gegen 1 – e-1 , wobei e die sog. Eulersche Zahl ist (e = 2,71828.....).

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